Trong vật lý và các ngành khoa học khác, một hệ thống phi tuyến, trái ngược với một hệ thống tuyến tính, là một hệ thống mà không thỏa mãn nguyên tắc xếp chồng - nghĩa là đầu ra của một hệ thống phi tuyến bằng với đầu vào.Trong toán học, một hệ phương trình phi tuyến là một tập hợp các phương trình đồng thời trong đó các ẩn số (hoặc các hàm chưa biết trong trường hợp của phương trình vi phân) xuất hiện như là các biến của một đa thức bậc cao hơn một hoặc trong các đối số của một hàm không phải là một đa thức bậc một. Nói cách khác, trong một hệ phương trình phi tuyến, phương trình được giải không thể được viết như là một tổ hợp tuyến tính của các biến hoặc hàm chưa biết xuất hiện trong chúng. Không cần bận tâm nếu các hàm phi tuyến đã biết xuất hiện trong các phương trình. Đặc biệt, một phương trình vi phân là tuyến tính nếu nó là tuyến tính trong điều kiện hàm chưa biết và các đạo hàm của nó, ngay cả khi phi tuyến trong điều kiện của các biến số khác xuất hiện trong đó.Thông thường, hành vi của một hệ thống phi tuyến được mô tả bởi một hệ phương trình phi tuyến.Các bài toán phi tuyến là mối quan tâm của các kỹ sư, nhà vật lý và nhà toán học và nhiều nhà khoa học khác bởi vì hầu hết các hệ thống vốn đã là phi tuyến. Vì phương trình phi tuyến rất khó để giải, các hệ thống phi tuyến thường được xấp xỉ bởi phương trình tuyến tính (tuyến tính hóa). Điều này hoạt động tốt đến một độ chính xác và một số phạm vi cho các giá trị đầu vào nhất định, nhưng một số hiện tượng thú vị như hỗn loạn[1] và kỳ dị bị dấu đi bởi sự tuyến tính hóa. Nó theo sau một số khía cạnh của hành vi của một hệ thống phi tuyến xuất hiện thường là hỗn loạn, không thể đoán trước hoặc trái ngược với suy đoán thông thường. Mặc dù hành vi hỗn loạn như vậy có thể giống với hành vi ngẫu nhiên, nó là hoàn toàn không phải ngẫu nhiên.Ví dụ, một số khía cạnh của thời tiết được xem là hỗn loạn, trong đó các thay đổi đơn giản trong một phần của hệ thống sẽ tạo ra các hiệu ứng phức tạp trong đó. Sự phi tuyến này là một trong những lý do tại sao dự báo dài hạn một cách chính xác là không thể với công nghệ hiện nay.